专题08推理能力课之全等辅助线综合压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，点，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，作直线，交于点H，交于点G．若，则点G的坐标为（）A．B．C．D．2．如图，在和中，，，，点，，分别是，，的中点．把绕点在平面自由旋转，则的面积不可能是（）A．8B．6C．4D．2二、填空题3．如图，四边形中，，，，则的面积为______．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com4．在中，，点在边上，．若，则的长为__________．5．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．三、解答题6．如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②；（2）当直线绕点旋转到如图2所示的位置时，求证：；（3）当直线绕点旋转到如图3所示的位置时，试问，，具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．7．有如下一道作业题：如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF．求证：△BCE≌△DCF．（1）请你完成这道题的证明：（2）如图2，在正方形ABCD中，点N是边CD上一点，CM＝CN，连接DM，连接FC．①求证：∠BFC＝45°．②把FC绕点F逆时针旋转90°得到FP，连接CP（如图3）．求证：BF＝CP+DF．8．在中，直线经过点，于，于，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com于．请解答下列问题：（1）如图①，求证：；（提示：过点作于）（2）如图②、图③，线段，，之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；（3）在（1）（2）的条件下，若，，，则______．9．如图，正方形中，是的中点，交外角的平分线于．（1）求证：；（2）如图，当是上任意一点，而其它条件不变，是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．10．如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP...
