第六章实数6.2立方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于A．2B．–C．2D．–2【答案】C【解析】 2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即等于2．故选C．2．64的立方根是A．4B．±8C．8D．±4【答案】A【解析】64的立方根是4．故选A．3．的值是A．–4B．4C．±4D．16【答案】A【解析】 （–4）（–4）（–4）=（–4）3，∴=–4，故选A．4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0B．–1C．0D．1、–1、0【答案】D【解析】设这个数为x，依据题意可得x3=x，当x=0时显然等式成立；当x≠0时，x2=1，解得x1=−1，x2=1，故选D．5．若a3=–27，则a的倒数是A．3B．–3C．D．–【答案】D【解析】 a3=–27，∴a=–3，∴a的倒数是，故选D．6．的绝对值是A．–4B．4C．D．【答案】B【解析】=–4，的绝对值为4，故选B．7．–125的立方根与的平方根的和为A．–2B．4C．–8D．–2或–8【答案】D【解析】–125的立方根为–5． =9，∴的平方根为3或–3，则–125的立方根与的平方根的和为–2或–8．故选D．8．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2B．–2C．1D．–1【答案】A【解析】由题意得，a=–2，b=，所以a10×b9=(–2)10×()9=2，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________．【答案】2【解析】因为|a|=4，=2，ab<0，所以a=–4，b=8，所以的值为2，故答案为：2.10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．【答案】±27【解析】 （±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又 33=27，（–3）3=–27．故答案为：±27．11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．【答案】±5【解析】 x+17的立方根是3，∴x+17=27，解得：x=10，则3x–5=25，25的平方根是：±5．故答案为：±5．12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．【答案】【解析】 一个数的两个平方根分别是2a和a+3，∴2a+a+3=0．解得a=–1．∴2a=–2．∴这个正数为4．4的立方根是．故答案为：．13．下列说法中正确的是__________．①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．【答案】①④【解析】 –2是16的四次方根，∴①正确； 当n为偶数时，正数的n次方根有两个，∴②错误； 只有当n为奇数时，a的n次方根是，∴③错误； 不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，=a，∴④正确；故答案为：①④.14．如图为洪涛...
