期末复习(二)实数考点一平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】(1)4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.(2)的平方根是()A.4B.±4C.2D.±2(3)的相反数是()A.2B.-2C.D.-【分析】(1)因为22=4,所以4的算术平方根是2;(2)=4，4的平方根是±2，所以的平方根是±2；(3)因为23=8,所以=2,2的相反数是-2,所以的相反数是-2.【解答】(1)A(2)D(3)B【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致.1.求下列各数的平方根：(1);(2)2;(3)(-2)2.2.求下列各式的值：(1)；(2)-.考点二实数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.-,-,,,0.324371,0.5,,-,,0.8080080008…无理数集合｛…｝;有理数集合｛…｝;分数集合｛…｝;负无理数集合｛…｝.【分析】根据实数的概念及实数的分类,把数填到相应的数集内即可.【解答】无理数集合｛-,,,-,0.8080080008…,…｝;有理数集合｛-,,0.324371,0.5,,…｝;分数集合｛-,0.324371,0.5,…｝;负无理数集合｛-,-,…｝.【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π，等含π的式子;，等开方开不尽的数;0.1010010001…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断,如误认为是无理数.3.下列实数是无理数的是()A.-1B.0C.πD.4.实数-7.5,,4,,-π,,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为()A.2B.3C.4D.55.把下列各数分别填入相应的集合中：+17.3，12，0，π，-3，，9.32%，-,-25考点三实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是()A.1+B.2+C.2-1D.2+1【分析】由题意得AB=-(-1)=+1,所以AC=+1.所以C点对应的实数为+(+1)=2+1.【解答】D【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的距离.6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是()A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜17.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A.a|b|C.-a<-bD.b-a>08.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n-m|＝__________.考点四实数的运算【例4】计算：-+.【分析】将被开方数化简,然后根据算式的运算顺序求解.【解答】原式=-+=-+=-1.【方法归纳】当被开方数是小数时...
