第02章重点突破训练：整式运算及其应用考点体系考点1：常规整式运算典例：（2020·河南省初一期末）先化简再求值：2()()()，其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．【答案】，【解析】2()()()2， 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3．∴0，∴原式=，方法或规律点拨本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1．巩固练习1．（2020·吉林省初一期末）先化简，再求值：，其中【答案】3x2y，-3【解析】解：原式=2x2y+2xy-2xy+x2y=3x2y，把x=1，y=-1代入原式=3x2y=3×12×（-1）=-32．（2020·广东省初一期末）先化简，再求值：已知6x23﹣（2x24﹣y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【答案】2x2+10y；7【解析】解：原式＝6x26﹣x2+12y+2x22﹣y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝7．3．（2020·上饶市广信区第七中学初二月考）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x24x+1﹣，那么正确的计算结果是多少？【答案】﹣12x4+12x33x﹣2【解析】解：这个多项式是（x24x+1﹣）﹣（﹣3x2）=4x24x+1﹣，（3分）正确的计算结果是：（4x24x+1﹣）•（﹣3x2）=12x﹣4+12x33x﹣2．（3分）4．（2019·河北省初三三模）均为多项式，小元在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，请正确计算．【答案】【解析】根据题意，得，==，∴==．5．（2019·苏州市景范中学校初一期末）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．【答案】（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【解析】（1） 2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2） A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3， 无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．6．（2017·江西省初一期末）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）；（2）3【解析】（1）；（2）由（1）得：， A-2B的值与x的取值无关，∴2y-6=0，∴y=3.7．（2020·南京市金陵中学河西分校初一期中）已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【答案】(1)15xy－6x－9;(2).解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy2x1﹣﹣）+6（﹣x2+xy1﹣）=6x2+9xy6x36x...
