专题01绝对值的三种化简方法绝对值版块的内容在我们这学期比重较大，尤其是绝对值的化简。并且，在压轴题中，常见的题型是利用数轴化简绝对值和利用其几何意义化简绝对值，本专题就这两块难点详细做出分析。【知识点梳理】1.绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|2.绝对值的意义①代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；②几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。3.绝对值的化简：类型一、利用数轴化简绝对值例1．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（）．A．B．C．0D．例2．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是()A．-1B．1C．3D．-3【变式训练1】已知，数、、的大小关系如图所示：化简____．【变式训练2】有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“>”或“<”填空：，，．（2）化简：【变式训练3】有理数，在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：______0；______0；______0；（填“＜”、“＞”或“＝”）（2）化简：【变式训练4】有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0．(2)化简：|a|+|b+c||﹣c﹣a|．类型二、利用几何意义化简绝对值例1.同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求|5-（-2）|=________；（2）同样道理|x+1008|=|x-1005|表示数轴上有理数x所对点到-1008和1005所对的两点距离相等，则x=________；（3）类似的|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是__________．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【变式训练1】阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB=∣∣b=∣∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时：①如图2，点A、B都在原点的右边：∣AB=∣∣OB-∣∣OA=∣∣b-∣∣a=∣b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边：∣AB=∣∣OB-∣∣OA=∣∣b-∣∣a=-∣b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边：∣AB=∣∣O...
