专题04整式中加减无关型的三种考法类型一、不含某一项例.已知关于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2x+1．若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值．【答案】-5【详解】解：A+2B=[4x2+（m-1）x+1]+2（nx2+2x+1）=4x2+（m-1）x+1+2nx2+4x+2=（4+2n）x2+（m+3）x+3， A+2B中不含x的二次项和一次项，4+2∴n=0，m+3=0，解得：n=-2，m=-3，∴m+n=-3+（-2）=-5，即m+n的值为-5．【变式训练1】若多项式不含和x项，则的值为_______．【答案】3【详解】x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5， 多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项，1-∴a=0，b-2=0，解得a=1，b=2，∴a+b=1+2=3．故答案为：3．【变式训练2】若多项式与多项式相减后不含二次项，则的值为______．【答案】-4【详解】由题意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案为-4．【变式训练3】．先化简再求值：（1），其中．（2）已知整式与整式的差不含x和项，试求出的值．【答案】（1），-6；（2）-2【详解】（1）==，将代入，原式==-6；（2）== 结果不含x和项，∴2-2b=0，a+3=0，∴a=-3，b=1，∴a+b=-3+1=-2．故答案为：（1），-6；（2）-2【变式训练4】若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．C．5D．【答案】D【详解】3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次项的系数为：3+2+m，因为多项式化简后不含x的二次项，则有3+2+m=0，解得：m=-5．故选：D．类型二、与某一项的取值无关例1.已知，，且多项式的值与字母取值无关，求的值．【答案】0【详解】解：， 的值与字母的取值无关，∴．【变式训练1】已知代数式的值与x的取值无关，则________．【答案】-9【详解】= 值与x的取值无关，∴3-b=0，a+3=0，∴a=-3，b=3，∴，故答案为：-9．【变式训练2】定义：若，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．【答案】(1)；(2)B=8【解析】(1)解： 5与a是关于2的相关数，∴，解得；(2)解： A与B是关于m的相关数，，∴B的值与m无关，∴n-2=0，得n=2，．【变式训练3】（1）化简求值，其中．（2）已知，若多项式的值与字母的取值无关，求的值．【答案】（1）；14（2）a=,b=-2．【详解】（1）===把代入原式=-5×4+2×3=-20+6=-14．（2） ，∴=== 多项式的值与字母的取值无关，∴，=0解得a=,b=-2．故答案为：（1）；14（2）a=,b=-2．【变式训练4】定义：若，...
