第01章重点突破训练：有理数及其相关概念应用考点体系考点1：绝对值、相反数概念的应用典例：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值．【答案】见解析【解析】解：因为a、b互为相反数,所以a+b=0因为c、d互为倒数,所以cd=1因为m的绝对值为6,所以m=6当m=6时，原式=6+0-1=5当m=-6时，原式=-6+0-1=-7.方法或规律点拨解这道题时，需注意“m的绝对值为6”表示m可能是6，也可能是-6，不要漏掉某种情况.巩固练习1．（2019·江苏省泰州中学附属初中初一期中）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“>”或“=”或“<”填空）：a+b0，b-a0（2）分别求出|a+b|与|b-a|.【答案】（1）<，>；（2）-a-b，b-a【解析】解：（1）由数轴可知，且，所以a+b<0，b-a>0；故答案为：<；>.（2） a+b<0，b-a>0，∴|a+b|=-(a+b)=-a-b，|b-a|=b-a.2．（2019·江西省初一期末）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件．（1）求a、b，c的值；（2）求的值．【答案】（1）a=−1；b=2；c=−5；(2)10.【解析】解:(1)由图可知，c 10|a|=5|b|=2|c|=10，∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=−1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=−5；(2)|a+b|+|b+c|+|a+c|=|−1+2|+|2−5|+|−1−5|=1+3+6=10.3．（2019·江西省初一期中）在下列各数中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k.（1）m=__________．n=__________．K=__________．（2）求的值【答案】（1）4，3，-125；（2）-32.【解析】解：（1）负数有-125，-，-4.5，-0.06共4个，则m=4；正数有31，4.7，共3个，则n=3；=125，，，=，=0，=，=4.5，=0.06，由0<0.06<<<4.5<4.7<31<125,故绝对值最大的数为-125.则m=4，n=3，k=-125；（2）（k-n）÷m=（-125-3）÷4=-32．4．（2019·浙江省初一月考）若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算：(1)x，y，z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.【答案】X=2y=-3z=5【解析】5．（2019·江西省初一期中）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y||﹣y﹣x|+|y|．【答案】（1）见解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.【解析】解：（1）由数轴可知x>0，y<0，则=-y，则－x，在数轴上表示为：（2）数轴上左边的数小于右边的数，则-x0，y-x<0，=-y，则－+=x+y+y-x-y=y.6．（2018·河南省初一期中）若a，b...
