专题07一元一次方程实际应用的六种考法1.数字问题例．（1）把100拆分成2个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；（2）把100拆分成2个数的和，使得第一个数乘2．第二个数除以2，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；（3）把100拆分成4个数的和，使得第一个数加5，第二个数减5，第三个数乘5，第4个数除以5，得到的的结果都相等，问拆分成的这四个数分别是多少．【答案】（1）47，53；（2）20，80；（3），，，．【详解】解：（1）设第一个数为x，则第二个数是（100﹣x），由题意得：x+3＝100﹣x3﹣，解得x＝47．所以100﹣x＝10047﹣＝53．答：拆分成的这两个数分别是47和53．故答案为：47，53；（2）设第一个数为y，则第二个数是（100﹣y），由题意得：2y＝（100﹣y）÷2，解得y＝20．所以100﹣y＝10020﹣＝80．答：拆分成的这两个数分别是20和80；故答案为：20，80；（3）设相等的数为z，则其余数分别为z5﹣，z+5，，5z，由题意得：z5+﹣z+55z＝100，解得：z，则z5﹣，z+5，，5z．故拆分成的这四个数分别是，，，．【变式训练1】将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．(1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个）(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？【答案】(1)见解析(2)方框里中间数是33【解析】(1)解：规律有：①第一列个位数都是1，②每行只有5个奇数，③每行相邻两个数的和是2的倍数，④每列相邻的两个数相差10．(2)解：设方框里中间数为x，则另外8个数为，，，，，，，，由题意得，，，则方框里中间数是33．【变式训练2】如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？【答案】(1)x+2，x+8，x+10；(2)45，47，53，55(3)不存在，理由见解析【解析】(1)解：设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10；(2)解：根据题意得：x+x+2+x+8+x+10＝200，解得：x＝45．则这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55；(3)解：不存在．理由如下：由题意得x+x+2+x+8+x+10＝2964∴x+20＝296，解得：x＝69． 当x＝69时，这个数在第六行最后一个数的位置，不符合题意故不存在这样的四个数，它们的和为29...
