专题02数轴上的三种动点问题数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。那么，本专题对其中常考的三种题型（求时间、求距离或者对应点、定值问题）做出详细分析与梳理。【知识点梳理】1.数轴上两点间的距离数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，则A与B间的距离AB=|a－b|；2.数轴上点移动规律数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变小（减小）；当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b；向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a－b.类型一、求值（速度、时间、距离）例1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足＋＝0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数；(3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离（用t表示）．【答案】(1)-2；6；(2)或14(3)甲球与原点的距离为：t+2；当时，乙球到原点的距离为；当时，乙球到原点的距离为【解析】(1)解： |a+2|+|b−6|=0，∴a+2=0，b−6=0，解得，a=−2，b=6，∴点A表示的数为−2，点B表示的数为6．故答案为：−2；6．(2)设数轴上点C表示的数为c， AC=2BC，∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|， AC=2BC>BC，∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上，①当C点在线段AB上时，则有−2⩽c6⩽，得c+2=2(6−c)，解得：c=；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，得c+2=2(c−6)，解得c=14，故当AC=2BC时，c=或c=14；故答案为：或14．(3) 甲球运动的路程为：1⋅t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当03时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6(t>3)．例2．如图，数轴上两个动点A，B起始位置所表示的数分别为，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．(1)若A，B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度．(2...
