第04章重点突破训练：与线段和角有关的证明与计算考点体系考点1：与线段有关的计数问题典例：（2018·内蒙古宁城·初一期末）探究归纳题：(1)试验分析：如图1，经过A点与B、C两点分别作直线，可以作____________条；同样，经过B点与A、C两点分别作直线，可以作______________条；经过C点与A、B两点分别作直线，可以作___________条.通过以上分析和总结，图1共有___________条直线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有_____________条直线；图3共有_____________条直线；(3)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，经过其中两点共有________条直线．(用含n的式子表示)(4)解决问题：中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？方法或规律点拨本题考查了直线射线和线段，要知道从一般到具体的探究方法，并找到规律．巩固练习1．（2019·河南许昌·）观察表格：1条直线0个交点平面分成（1+1）块2条直线1个交点平面分成（1+1+2）块3条直线（1+2）个交点平面分成（1+1+2+3）块4条直线（1+2+3）个交点平面分成（1+1+2+3+4）块根据表格中的规律解答问题：（1）5条直线两两相交，有个交点，平面被分成块；（2）n条直线两两相交，有个交点，平面被分成块；（3）应用发现的规律解决问题：一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到块饼．2．（2019·全国）平面内5条相交直线最多可以有几个交点？条直线呢？3．（2018·浙江全国·初一课时练习）观察图形找出规律，并解答问题．(1)5条直线相交，最多有_____个交点，平面最多被分成_____块；(2)n条直线相交，最多有__________个交点，平面最多被分成____________块．4．（2019·全国初一）往返于A、B两地的客车,途中要停靠C、D两个车站,如图所示.则需要设定几种不同的票价?需要准备多少种车票?5．（2019·全国初一课时练习）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问...
