专题07探究与表达规律（八大题型）专项讲练1.解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型：1）一列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号之间的关系.2）一列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号之间的关系.3）图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系.4）图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数.5）数形结合的规律：观察前项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论.2.常见的数列规律：1）1，3，5，7，9，…，（为正整数）．2）2，4，6，8，10，…，（为正整数）．3）2，4，8，16，32，…，（为正整数）．4）2，6，12，20，…，（为正整数）．5），，，，，，…，（为正整数）．6）特殊数列：①三角形数：1,3,6,10,15,21，…，.②斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.题型1：数列的规律1．（2022·山东烟台·期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（）A．B．C．D．2．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（)．A．2B．4C．6D．83．（2022·山东泰安·期中）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是（）A．35B．40C．45D．504．（2021·广西百色·二模）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第8个数是_____．5．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）边长为1的正方形OABC从如图所示的位置（点O对应数0，点A对应数－1）开始在数轴上顺时针滚动（无滑动）．当正方形的某个顶点落在数2023在数轴上对应的点处时停止运动，此时落在数2023在数轴上对应点的这个顶点是（）A．点AB．点BC．点CD．点O6.（2022·福建漳州七年级开学考试）观察下列各项：，，，，…，依此规律下去，则第7项是__________；第项是__________．题型2：数表的规律1．（2022·山东济南·七年级期末）将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至...
