《长方体和正方体（7）》教学案1教学目标：1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题。（2分钟左右）1.学生独立思考，并回答。说说什么是长方体（正方体）的体积？指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。二、自主学习。（15分钟左右）1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。出示：例9情境图。导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。导学单：（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。（4）完成P26页“试一试”导学要点：长方体体积的大小与什么有关。先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高，长方体的体积＝长×宽×高。V＝abc3．小组交流。交流内容（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3V＝a·a·a＝a34.全班交流。分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习。1.试一试。2.“练一练”1、2题。点拨：（1）熟悉长方体和正方体计算公式。（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。（3）注意13、103、0.13的计算。提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。（二）拓展练习。1.练习四第1题。2.练习四第2题。3.练习四第3题。提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。（2）理解容积和体积的区别。提示：看清问题再进行计算。（三）比较练习。1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米...
