素数、合数与分解素因数教学目标：1.知识目标：理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2.能力目标：通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。3.情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点：分解素因数。教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析。教学过程：一、素数、合数概念的引发每位同学写两个整数，并写出它们的因数。提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……二、素数、合数概念的形成概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一：1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、课堂反馈：课本P12练习。五、课堂小结：师生共同完成。六、作业：练习册。补：以“对整数1的认识”为题，写一篇论文，阐述你对1的认识。七、设计说明：素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。首先让学生写出整数的因数，提醒学生关注因数的个数，教师以表格的形式，列出一组整数因数的个数，目的是为了让学生比较、辨析，说明整数的因数的多样性，然后提出其中只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，除了1和它本身还有别的因数的整数叫合数，这样对照具体的事例，引导学生参与概念的形成，对概念加以阐述，使学生对概念的理解更加深刻，学习也更自然。通过两组问题的探讨加深对概念的理解，强化概念之间的辨析，使学生对相关概念更加清晰。作为一个开放性问题，要求学生对整数1进行总结，引导学生发散思维，通过此过程学生将会对整数的相关性质进一步地树立。
