第二章分数——章末总结【本章知识网络】【知识点归纳复习】专题一本章中分数的运算贯穿于始终。由于分数可以化为小数，而有限小数和无限循环小数可以化成分数，因此在进行分数运算时应注意灵活选择解题方法。【例1】计算：（1）0.75+；（2）.[点拨]比较第（1）小题的两种算法可看出，把分数化成小数计算比较简便。从第（2）小题的两种算法可看出，把小数化成分数计算比较简便。因此在分数混合计算的过程中应根据条件选择适当的、简便的方法。分数异分母分数的加、减法基本概念基本性质分数的大小比较分数的运算分数运算的应用假分数带分数约分最简分数通分分数的乘法分数的除法分数与小数的互化分数与小数的混合运算真分数专题二类比是数学学习中的重要方法。本章中在学习分数运算法则的过程中，应注意与整数运算法则的类比，强化知识的迁移。【例2】规定一种新的运算：（a，b都是正整数）.(1)计算：；.(用分数表示)(2)对于这种运算“”是否有交换律？请说明理由。[点拨]这类新定义的问题，即学习能力型问题的解决，有利于加深对数学中运算法则和数学概念的理解，认清数学的本质，促进知识的有效迁移。专题三转化思想是本章中体现的又一重要思想方法，如把异分母分数转化为同分母分数，无限循环小数转化为分数等都体现了将“未知”转化为“已知”的思想方法。【例3】求值：.[点拨]用常规的异分母分数相加减的方法解此题显然是不可取的，因为通分将会相当复杂。换一种思路，注意到整个式子中后一分数都是前一分数乘以所得，因此我们可以将原来的式子看成一个整体x，通过上述关系列出一个关于x的方程，从而将这个问题转化为方程问题解决。专题四分数运算的实际应用【例4】商店里运来甲、乙两种电脑共480台，甲种电脑的台数是乙种电脑的台数的，运来甲种电脑多少台？[点拨]如果你对题目中出现的分数的意义真正理解，就可得到一种简捷的解法：由于题目中“甲种电脑的台数是乙种电脑台数的”意思是把乙种电脑的台数平均分成5份，则甲种电脑的台数就是3份，从而得甲、乙两种电脑的总台数就是5+3=8（份）。甲种电脑的台数就是总台数的，这样就可以用分数乘法求出甲种电脑的台数：【例5】商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的，售出的香蕉占售出水果总数的，商店售出香蕉多少千克？
