分数和小数的互化.doc

分数和小数的互化 教学目标 1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。 2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。 3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。 教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。 教具、学具 教师准备：多媒体课件。 学生准备: 学习卡片。 教学过程 一、创设情景，提出问题。 谈话：同学们，动物学校马上就要开课了，下面这几个小动物们，是一个班的而且它们都有一个自己的幸运数字，班主任要求按它们的幸运数字分组，怎样分好呢？说说你的理由。 学生在教师的引导下，按分数一组，小数一组来分的学生可能占多数，即：0.005，0.12，0.8一组；，，一组。 质疑：还有其它分法吗？为什么？ 此时教师可鼓励学生发现其它的分法，班内一部分程度好一点的学生可能会发现 0.005=，0.8=，0.12=，因此0.005和一组，0.8和一组，0.12和一组。 教师进一步质疑：根据大家的发现，思考： ⑴怎样把小数化成分数呢？ ⑵怎样把分数化成小数呢？ （同时板书课题：分数和小数的互化） 二、自主学习，小组探究。 1.教师谈话：怎样把小数化成分数呢？ 出示问题：你能把0.8 0.12 0.005化成分数吗? 友情提示： ①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？ ②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现? ③小数化成分数后，要注意什么？ 学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。 三、汇报交流，评价质疑 1、小数化成分数 ●大家是怎样把这些小数0.8 0.12 0.005化成分数的呢？ 教师引导学生交流： ⑴ 0.8表示十分之八，所以0.8=。因为不是最简分数应化成，所以0.8==。 ⑵ 0.12表示百分之十二，所以0.12==。 ⑶ 0.005里面有5个，所以0.005==。 根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。 ●质疑提升 师进一步质疑：观察上面小数化成的分数的过程，你有什么发现? 引导学生发现： 一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成分千分之几……依次类推。 引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 2、分数化成小数 ●刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把 、、化成小数吗？ 引导学生发现： 根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出：=0.3、=0.97、=0.047。 教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。 ●再次质疑：、你还能用同样的方法化成小数吗？ 师引导学生发现： 根据分数的基本性质，= ==0.35，= = =0.76。 ●师继续质疑：同学们，我们能不能利用刚才的方法把化成小数呢？ 学生尝试，发现不能。 教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？ 学生发现： =19÷30=0.633…… 教师引导：用分子除以分母，除不尽时，结果一般保留3位小数。 四、抽象概括，总结提升 同学们，这节课我们在给小动物分组活动中，利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即： ①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 ②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 ③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。 五、巩固应用，拓展提高 同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？ 1、填空。（课本自主练习第2题） 友情提示： ①想一想，分数和小数是怎样互化的？ ②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？ 2、“自主练习”第6题： 把、0.35、、1.4、按从大到小的顺序排列起来。 友情提示： ①想一想，怎样比较它们的大小？ ②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？