举一反三2年级奥数讲义打印原版（有目录）.docx

目录 第1讲 比谁的眼力好……………………………………………………………………………………………………………… 第2讲 数数图形…………………………………………………………………………………………………………………….. 第3讲 按规律填数…………………………………………………………………………………………………………………. 第4讲 趣味数学（一）………………………………………………………………………………………………………… 第5讲 锯木头……………………………………………………………………………………………………………………….. 第6讲 间隔趣谈………………………………………………………………………………………………………………….. 第7讲 火柴棒游戏……………………………………………………………………………………………………………….. 第8讲 巧用余数（一）……………………………………………………………………………………………………… 第9讲 天平平衡…………………………………………………………………………………………………………………. 第10讲 学习一笔画…………………………………………………………………………………………………………….. 第11讲 凑整速算（一）…………………………………………………………………………………………………….. 第12讲 画图解题………………………………………………………………………………………………………………. 第13讲 两步应用题（一）………………………………………………………………………………………………. 第14讲 猜猜年龄………………………………………………………………………………………………………………. 第15讲 植树问题……………………………………………………………………………………………………………… 第16讲 以图代数………………………………………………………………………………………………………………. 第17讲 凑整速算（二）……………………………………………………………………………………………………. 第18讲 图文算式（一）……………………………………………………………………………………………………. 第19讲 巧填符号……………………………………………………………………………………………………………….. 第20讲 图文算式（二）……………………………………………………………………………………………………. 第21讲 合理安排（一）……………………………………………………………………………………………………. 第22讲 钟表的奥秘……………………………………………………………………………………………………………. 第23讲 不会输的游戏………………………………………………………………………………………………………… 第24讲 位置趣谈………………………………………………………………………………………………………………… 第25讲 拆数游戏……………………………………………………………………………………………………………….. 第26讲 巧用余数（二）……………………………………………………………………………………………………. 第27讲 两步应用题（二）……………………………………………………………………………………………….. 第28讲 线路问题……………………………………………………………………………………………………………………. 第29讲 智趣巧题…………………………………………………………………………………………………………………. 第30讲 移多补少…………………………………………………………………………………………………………………… 第31讲 计算时间…………………………………………………………………………………………………………………. 第32讲 浅谈最值………………………………………………………………………………………………………………… 第33讲 间隔的学问………………………………………………………………………………………………………………. 第34讲 推理计算……………………………………………………………………………………………………………………. 第35讲 坐船过河……………………………………………………………………………………………………………………. 第36讲 合理安排（二）…………………………………………………………………………………………………………. 第37讲 寻找隐藏条件……………………………………………………………………………………………………………. 第38讲 简单推理…………………………………………………………………………………………………………………….. 第1讲 比谁眼力好 【专题简析】 小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。 要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。 【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？ 思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 练习1 1．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？ 2．找出与其他图形不同的那组图。 3．你能把与其他不同的找出来吗？ 【例题2】 根据规律接着画。 思路导航:仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画“回”。 练习2 1．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？ 2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。 3．接着画。 【例题3】 在方框里填上适当的字母。 思路导航:仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。 练习3 1．按规律在空格里画上图形。 2．在空格里填上适当的图形。 3．接着画。 【例题4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 练习4 1．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 2．接下去该怎样画？ 3．仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？ 【例题5】 接着应该怎样画？请画在空格里。 思路导航:先观察○。（1）在左上角，（2）在左下角，（3）在右下角。由此可见○按逆时针方向依次转动。再观察◇、□、△这三种也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画： 练习5 1．仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 2．想一想，第四幅图该怎么填？ 3．仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？ 第2讲 数数图形 【专题简析】 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 【例1】：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。. 练习1：数出下列图中有多少条线段。答 （1） （2） （3） 例2：数一数下图中有多少个锐角。 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习2： 下列各图中各有多少个锐角？答期望数学岛     .例3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。 练习3： 数一数下面图中各有多少个三角形。答   例4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。 . 练习4： 数一数下面各图中各有多少个三角形。答 .例5：数一数下图中有多少个长方形。 分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。 . 练习5： 1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答 2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。 第3讲 按规律填数 【专题简析】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 【例题1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ） 思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 练习1 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 8，7，10，6，12，5，（ ），（