5.3.1 圆的面积公式的推导及应用.pptx

,圆的面积公式的推导及应用,圆,5,回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,怎样计算一个圆的面积呢？,圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？,四等分,八等分,十六等分,三十二等分,以拼成的近似平行四边形为例：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,C,2,（=r）,r,宽,长方形,长,圆的周长的一半就是长方形的长,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于()，宽近似于()。,半径,圆周长的一半,因为长方形的面积（）（），,所以圆的面积（）（）（）。,长,宽,r,r,r,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：,Sr,即时练习(1)半径为1米的圆的面积为（）平方米，半径为2米的圆的面积为（）平方米。(2)直径为1米的圆的面积为（）平方米，直径为6米的圆的面积为（）平方米。,4,9,0.25,根据公式计算圆的面积。(取3.14）Sr2,3.1432 28.26(dm2),3.14 10 2 2 78.5(cm2),S d 2 2,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？,先求出圆形草坪的面积,再求出铺满草皮需要多少钱,202=10（m）,3.1410=314（m）,3148=2512（元）,答：铺满草皮需要2512元。,2.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。,填空。,1.一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。,3.14,2,2,4,一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？,37.68200=0.1884（米）,0.1884米=18.84厘米,18.843.14=6（厘米）,答：木棒横截面的半径是3厘米。,62=3（厘米）,在一张长7厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？,42=2（cm）,3.142=12.56（cm）,答：圆的面积是12.56平方厘米。,圆的直径最长是4厘米。,一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？,3.1432=3215.36（平方米）,3215.36+6400=9615.36（平方米）,100（322）=6400（平方米）,答：这个运动场的面积是9615.36平方米。,这节课你们都学会了哪些知识？,1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。,C,2,（=r）,r,宽,长方形,长,圆的周长的一半就是长方形的长,2.圆的面积（）（）（）,r,r,r,