数学广角—数与形人教版数学六年级上册运用数形结合发现规律数学广角—数与形8数学广角—数与形情境导入先计算出结果，再说一说你发现了什么？1＋3＝()41＋3＋5＝()91＋3＋5＋7＝()161＋3＋5＋7＋9＋…＋19=()100连续的奇数相加数学广角—数与形探究新知观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。1=()21+3=()21+3+5=()2123每列或每行都有2个小正方形每列或每行都有3个小正方形有1个小正方形数学广角—数与形探究新知1=()21+3=()2123我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。1+3+5=()2用自己的话说说，你发现的规律是什么？数学广角—数与形探究新知1=()21+3=()21231+3+5=()2我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。数学广角—数与形探究新知133153157++++++2×23×34×4===1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10个连续的奇数相加=100=9=4=16=32=22=42102数学广角—数与形探究新知从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。图形数形结合算式图形和算式有什么关系？同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。数学广角—数与形探究新知只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。数学广角—数与形课堂练习1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92221357429111352627215821792数学广角—数与形课堂练习下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？绿：蓝：18210312414+1+2+1+2+1+2数学广角—数与形课堂练习绿色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列，蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。中间每增加1个绿色正方形，上下就一共要增加2个蓝色正方形。后一个图都比前一个图增加1个绿色小正方形和2个蓝色小正方形。数学广角—数与形课堂练习请你根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=＋=851＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝2572627262数学广角—数与形课堂练习下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022数学广角—...
