数论难点一、数的整除特征1．（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）A．323532B．38380C．9787682．（2014•长沙）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．3．（2014•长沙县）一个四位数11既能被25整除，又能被9整除．4．（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？难点二、带余除法5．（2014•岳麓区）有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（）个．A．13B．19C．61D．1216．（2013•广州）所有被4除余1的两位数的和为（）A．1200B．1208C．1210D．1224E．12297．（2014•济南）一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是．8．（2012•西安自主招生）一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是页．9．一个两位数去除251，得到余数是21，这个两位数是．10．（2013•长沙）一个数被a除，商是6余5，这个数是．11．（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．难点三、数字问题12．（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19B．20C．18D．2113．（2013•长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13B．14C．15D．1614．（2014•长沙）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．15．（2014•岳麓区）在1、2、3、…、399、400中，数字2一共出现了次．16．（2013•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？难点四、同余定理17．（2013•郑州）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78B．88C．98D．90难点五、约数个数与约数和定理18．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个19．（2014•东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）20．（2013•湖北模拟）自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和...
