ＤＯＩ：１０．１３７１９／ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－６８２５．２０２３．０５．０１１移动荷载下功能梯度梁的快速力学算法研究★收稿日期：２０２２－０４－１１★基金项目：江苏省大学生创新训练计划项目（２０２１１０３０４１６１Ｈ）作者简介：石智锋（１９９８－），男，在读本科生，土木工程专业；姜志杰（２００１－），男，在读本科生，土木工程专业；姚达（２００２－），男，在读本科生，土木工程专业；顾夏炜（２０００－），女，在读本科生，土木工程专业石智锋，姜志杰，姚达，顾夏炜（南通大学交通与土木工程学院，江苏南通２２６０１９）摘要：移动荷载作用下，基于欧拉－伯努利梁理论对功能梯度梁的力学响应进行了研究。借助性能优越的弱式求积单元法进行数值计算，并将结果和现有文献进行了对比。研究表明：弱式求积单元法可以快速便捷地计算功能梯度材料梁。此外，边界条件以及移动荷载速度对梁的动态响应有比较大的影响。一定条件下，可以借助各项同性材料梁的结果计算功能梯度材料梁的动态响应，这对工程实践具有积极意义。关键词：数值计算；功能梯度梁；移动荷载中图分类号：ＴＵ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－６８２５（２０２３）０５－００４２－０４１概述在工程实际应用中，经常会出现移动载荷的情况，如汽车过桥、座椅电梯运行以及轨道运输等，一般这些问题可以视为移动荷载作用下梁的横向振动响应问题。这时的载荷作用位置沿行进方向随时间发生变化，在控制方程中常借用狄拉克函数来表达，从而给力学求积带来了一些麻烦。同时，随着人们生产和生活需求的不断提升，不断地对承受移动荷载的梁也提出了更高的性能要求。功能梯度梁（ＦｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙＧｒａｄｅｄＢｅａｍ，ＦＧＢ）就是一种为满足在极限环境下能反复地正常工作而发展起来的一种新型功能材料梁。通过材料设计，可以使其功能、性能随内部位置的变化而变化，从而使优化构件的整体性能得以满足，所以功能梯度梁的应用越来越广泛。而当移动载荷遇到功能梯度材料梁，两者在力学计算中都具有一定地挑战性，如何通过快速力学计算，优化此类产品设计是一个非常重要且亟需解决的问题。目前，移动荷载作用下梁的响应研究已经得到了很多学者的关注。文献［１］采用多尺度法和Ｇａｌｅｒｋｉｎ法分析移动载荷作用下Ｅｕｌｅｒ梁的频率响应曲线。文献［２］研究了梁的跨长对移动荷载下梁稳态响应的影响，所得结论有助于更深入地理解移动荷载作用...
