吴晓萍，梁志禧，黎子豪，等.一种求解三维抛物方程的迭代方法[J].电波科学学报，2023，38（1）：159-163.DOI:10.12265/j.cjors.2022009WUXP,LIANGZX,LIZH,etal.Aniterativemethodforsolving3Dparabolicequation[J].Chinesejournalofradioscience，2023，38（1）：159-163.（inChinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022009一种求解三维抛物方程的迭代方法吴晓萍*梁志禧黎子豪龙云亮*（中山大学,广州510006）摘要为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolicequation，PE)，提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分（finitedifference，FD）近似方法，保留交替方向隐式（alternatingdirectionimplicit,ADI）方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式，在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法(记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法(记为CN-PE)，该方法能够提高计算精准度，且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性，是一种求解三维PE的高效高精准度的方法.关键词抛物方程(PE)；有限差分(FD)方法；迭代；交替方向隐式(ADI)；相对误差中图分类号TN011文献标志码A文章编号1005-0388（2023）01-0159-05DOI10.12265/j.cjors.2022009Aniterativemethodforsolving3DparabolicequationWUXiaoping*LIANGZhixiLIZihaoLONGYunliang*（SunYat-SenUniversity,Guangzhou510006,China）AbstractTosolve3Dparabolicequationefficiently(PE)andaccurately，aniterativemethodforsolving3DPEisproposed.Inthismethod,finitedifference(FD)approximationisapplied.Theproposedmethodretainsthecharacterofthealternating-direction-implicit(ADI)method.Thenumericalerrorcausedbythesplittermoftheproposedmethodisconsideredintheprocessofderivation.TheproposedmethodcanimprovethecalculationaccuracycomparedtotheADI-PEmethodandCrank-Nicolsonparabolicequation(CN-PE)method.Acertainaccuracycanbeachievedbyseveraltimesofiteration.Thismethodisefficientandaccurateforsolving3DPE.Keywordsparabolicequation(PE)；finitedifference(FD)method；iteration；lternating-direction-implicit(ADI)；relativeerror引言抛物方程(parabolicequation，PE)法是预测无线电波传播最常用的方法之一.该方法能模拟近轴方向，即模拟电磁波传播方向上的圆锥形区域内的电磁波传...
