中华人民共和国国家标准UDC519.25数据的统计处理和解释二项分布参数的点估计CB4087.1-83StatisticalinterpretationofdataPointestimationofParameterInbinomialdistribution1引言1.1本标毗所用统计学名词见国标GB3358-92《统计学名词及符号》。1.2没总体中的部分个体具有某种特性，P是总休中具有此种特性的个体的比率。例如P可以是一批产品中不合格品的比率。从总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本。木标准规定了基犷这类样木，对总休的参数P作点估计的方法。凡一四日一1.3对有限总休，设其大小为N，样本大小为no当抽取是有放回时，或当抽取是无放回的，、一0.1时，。次抽取可以认为是独立的。2经典估计法21样本的抽取方式样木大小。是事先规定的。样本从总体中随机地、的个数x是服从二项分布的随机变量X的一次观测值。P{X=xin,P}‘二，，·(12之估计tP的估计量记为多独立地抽取。此时样本中具有某种特性的个体X取值拍勺概率为P)“了。x二0,1,2,⋯，n二n二“······1·············。····，···············一(1)式中:n~一-样本大小。其确定方法可参见附录A(参考件)公式(A1)。x—样本中具有指定特性的个体的个数。2.3例子为估计一批产况(约1000件)的不合格品率，从中随机地抽取40件作为样本，其中有5件不合格品。则n=40x二5‘xP竺—二5=12.5403序贯样本估计法9.1样本的抽取方式国家标准局1983一1一21发布1981一10一01实施GB4087.1一舫事先不规定样本大小，而是从总体中顺序地、随机地、独立地抽取样木。每抽取一个样本，介即检查该个体是否具有指定的特性，不断累计具有指定特性的个体的个数，当具有指定特性的个体数达到事先规定的数c(大于或等于2的弗数)时，停止抽样。此时，累计抽取的个休的总个数。是一个服从角二项分布的随机变量，n取值k的概率为，{n一、}c,P}祥二{)，·(，一，)*一，k二c,c+l,...3.2估计fc-1n-1···········”············。··。···················，····⋯⋯(2)式中:c-事先规定的具有指定特性的个体达到的个数。其确定方法可参见附录A(参考件)公式(AS)。n-}到c个具有指定特性的个体时，累计抽取的个体总数。3.a例子为估计一批产品(约1000件)的不合格品率，止抽样，当抽到第35件时，发现了第5件不合格品顺序地逐个抽样检查，规定发现5件不合格品时停，则二=5=35多二c-1n-1434=11.8%GB"087.1一83附录A根据对准确度的要求确定。...
