长春理工大学学报（自然科学版）JournalofChangchunUniversityofScienceandTechnology（NaturalScienceEdition）Vol.46No.2Apr.2023第46卷第2期2023年4月收稿日期：2021-12-15基金项目：吉林省自然科学基金（JJKH20210797KJ）作者简介：王欣羽（1995-），女，硕士研究生，E-mail：wangxinyu5022@163.com通讯作者：孟品超（1978-），女，硕士，教授，E-mail：mengpc@cust.edu.cnGRU稳定性研究及在声波反散射中的应用王欣羽，孟品超，尹伟石（长春理工大学数学与统计学院，长春130022）摘要：针对门控循环单元网络（GRU）的理论研究问题，考虑将GRU与微分方程建立联系，从微分方程的稳定性理论推导神经网络的稳定性。首先，通过GRU网络结构得到网络的动力系统表达形式，用连续方程的前向Euler离散格式解释门控循环单元网络的传播过程。其次，基于Krasovskii方法框架证明离散格式的稳定性，说明单层无输入GRU的稳定性只依赖于候选激活状态下的权重矩阵，并证明GRU的稳定性定理。最后，将GRU应用于求解声波障碍反散射问题，从数值实验角度说明该网络在求解不适定问题时仍能得到稳定的反演效果。关键词：动力系统；稳定性；门控循环单元网络；反散射问题中图分类号：O242.1文献标志码：A文章编号：1672-9870（2023）02-0136-08StabilityofGRUanditsApplicationinInverseScatteringProblemofAcousticWavesWANGXinyu，MENGPinchao，YINWeishi（SchoolofMathematicsandStatistics，ChangchunUniversityofScienceandTechnology，Changchun130022）Abstract：AimingatthetheoreticalresearchproblemofGatedRecurrentUnitNetwork（GRU），considertheconnectionbetweenGRUanddifferentialequations，andderivethestabilityofneuralnetworksfromthestabilitytheoryofdifferentialequations.First，obtainthedynamicsystemexpressionformofthenetworkthroughtheGRUnetworkstructure，andusetheforwardEulerdiscreteformatofthecontinuousequationtoexplainthepropagationprocessofthegatedrecurrentunitnetwork；Secondly，basedontheKrasovskiimethodframework，thestabilityofthediscreteformatisproved，indicatingthatthestabilityofasingle-layerGRUwithoutinputdependsonlyontheweightmatrixinthecandidateactivationstate，andthestabilitytheoremofGRUisproved.Finally，GRUisappliedtosolvethebackscatteringproblemofacousticobstacles.Fromtheperspec...
