2023年不定积分在经济问题中的应用（教学课件）.pptVIP免费

经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用第第44章不定积分章不定积分4.1不定积分的概念与基本积分公式4.4不定积分在经济问题中的应用4.2换元积分法4.3分部积分法经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用)(xCC已知某边际成本函数,固定成本为5000如何求总成本函数.3272)(qqC经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用这类问题的求解思路：1.对边际函数求不定积分；3.写出这个满足初始条件的经济函数。2.由给出的初始条件，确定积分常数C；经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用例1知某厂生产某产品总产量的变化率是时间,当时,.)(tQt20136)(ttQ0t,0Q)(tQ分析:(1)总产量的变化率－即总产量函数的导数;(2)－即初始条件．00Q，t时经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用解：解：因为,所以20136)(ttQCttdtttQ2068)20136()(2(C为任意常数)又因为时，，0t0Q代入上式得Ｃ＝０．故所求总产量函数为tttQ2068)(2例1经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用例２分析:(1)边际本钱－即本钱函数的导数;(2)固定本钱5000元－即初始条件,产量为零时的本钱．某工厂生产某种产品，已知每月生产的产品的边际成本是,且固定成本是5000元.求总成本C与月产量的函数关系.q3272)(qqC经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用解：解：(C0为任意常数)又因为固定本钱为5000元,即C(0)=5000,代入上式得于是所求函数为:例2因为,所以3272)(qqC033221272)(CqqdqqqCC0=5000,5000212)(3qqqC经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积分在经济问题中的应用不定积分在经济问题中的应用例3x分析:(1)总收入R的变化率－即总收入函数的导数;(2)－即初始条件,为默认条件．00R，x时已知某产品生产个单位时总收入R的变化率为求生产了50个单位产品时的总收入．)0(x100200)(xxR经济数学经济数学4.4不定积分在经济问题中的应用4.44.4不定积...