2023.4电脑编程技巧与维护1概述农田土壤是农产品安全的基础，但也容易受重金属元素的污染，并可通过迁移转化影响农产品安全，因此土壤金属污染成为一个严峻的问题[1]。重金属污染元素具有持久性、高富集度等特点。土壤重金属污染不仅会影响农产品的质量安全，还会危害人的身体健康。目前，许多学者采用不同机器学习模型和多源辅助变量进行农田土壤重金属的空间分布预测研究。例如，不少研究人员将反向传播（BP）神经网络[2]、支持向量机回归（SVR）[3]、RF[4]和ELM[5]等机器学习模型与地形、遥感数据、气候数据等辅助变量相结合，应用于土壤重金属空间分布预测[6]。前人研究均验证了机器学习模型结合多源辅助变量在不同程度上提升了土壤重金属预测精度。土壤重金属多源辅助变量选择很重要，因为输入辅助变量的维度关系到预测模型的拟合精度，所以选取合适的辅助变量来构造土壤重金属预测模型是必不可少的。近年来，ELM的变体KELM在气温预测、细颗粒物（PM2.5）浓度预测等领域都得到了很好的应用[7~8]。以某地区为研究区域，提出一种基于KELM模型结合多源辅助变量的土壤重金属空间分布预测模型，以此来提高土壤重金属预测精度，为土壤重金属空间分布预测提供新的研究思路。2材料和方法2.1材料在农田土壤中进行样品采集。（1）随机布设了684个采样点，取30cm深度范围内的表层土壤；（2）再将采集的土壤样品进行风干后磨碎；（3）过100目尼龙网筛；（4）利用HCLO4消解液测定重金属As、Hg、Cd、Cr和Pb含量[9]。2.2辅助变量在考虑低成本和可行性的基础上，选取如下辅助变量作为后续土壤重金属空间分布预测模型的输入数据。（1）地形因子：包括高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度变率、坡向变率6个地形因子。（2）遥感数据：植被覆盖指数（NDVI）。（3）气候因子：年平均降水、年平均气温、年平均风速。（4）土壤属性因子：土壤pH值。2.3KELM模型KELM模型是ELM模型的变体模型，可以提出基于ELM模型的一般结构公式，如公式（1）所示：（1）其中，ωi为ELM输入权值；bi为ELM为隐藏层阈值；βi为ELM输出权值；gi（）为激活函数；i为一个隐节点；j为每个独立输入变量；k为隐藏层节点数；N为样本数。假设所建立的ELM模型为理想条件，则真实值与ELM模型预测值之间误差为零，公式（1）可改写为公式（2），具体如下：Ti=Hi·βi（2）其中，Hi为隐藏层矩阵。因此，可利用公式（3）算出输出权重，具体如下：βi=Hi*Ti=HiT（HiHiT）-1Ti（3）式中，Hi*为输出矩阵H的...
