第４７卷第２期２０２３年３月江西师范大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．４７Ｎｏ．２Ｍａｒ．２０２３收稿日期：２０２２⁃０６⁃１７基金项目：国家自然科学基金（１１９０１０５８）资助项目．通信作者：徐丽平（１９８０—），女，山东聊城人，副教授，博士，主要从事概率统计的研究．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｌｐ２１１＠１２６．ｃｏｍ龙沁怡，徐丽平．基于上记录值Ｌｏｍａｘ分布的统计推断［Ｊ］．江西师范大学学报（自然科学版），２０２３，４７（２）：２１６⁃２２０．ＬＯＮＧＱｉｎｙｉ，ＸＵＬｉｐｉｎｇ．ＴｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｉｎｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒＬｏｍａｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｕｐｐｅｒｒｅｃｏｒｄｖａｌｕｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２０２３，４７（２）：２１６⁃２２０．文章编号：１０００⁃５８６２（２０２３）０２⁃０２１６⁃０５基于上记录值Ｌｏｍａｘ分布的统计推断龙沁怡，徐丽平∗（长江大学信息与数学学院，湖北荆州４３４０２３）摘要：基于上记录值，该文讨论了在Ｌｏｍａｘ分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计，并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间．首先，当２个参数的先验分布为混合分布时，在２种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Ｂａｙｅｓ估计，并给出了超参数的估计方法；然后，分别用频率方法和Ｂａｙｅｓ方法对未来的上记录值进行预测；最后，提出了一种模拟上记录值的算法，利用模拟的记录值计算了相关的结果．关键词：Ｌｏｍａｘ分布；上记录值；先验分布；Ｂａｙｅｓ估计中图分类号：Ｏ２１３．２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．１６３５７／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１０００⁃５８６２．２０２３．０２．１５０引言两参数Ｌｏｍａｘ分布的密度函数为ｆ（ｘ；θ，λ）＝θλ（１＋λｘ）－（θ＋１），ｘ＞０，θ＞０，λ＞０，（１）其分布函数为Ｆ（ｘ；θ，λ）＝１－（１＋λｘ）－θ，ｘ＞０，θ＞０，λ＞０，（２）根据式（１）和式（２），则可靠度函数Ｒ（ｔ）和失效率函数ｈ（ｔ）分别为Ｒ（ｔ）＝（１＋λｔ）－θ，ｔ＞０，ｈ（ｔ）＝θλ／（１＋λｔ），ｔ＞０．假设某种部件的寿命服从两参数Ｌｏｍａｘ分布（１），根据文献...
