第47卷/第3期/2023年5月河北师范大学学报/自然科学版/JOURNALOFHEBEINORMALUNIVERSITY(NaturalScience)Vol.47No.3May.2023文章编号:1000-5854(2023)03-0239-06收稿日期:2022-09-22;修回日期:2022-10-28基金项目:国家自然科学基金(11702195);甘肃省自然科学基金(22JRIIRE193)作者简介:夏鸿鸣(1968),男,甘肃天水人,教授,硕士,研究方向为非线性动力学.分数阶非线性系统中的共存吸引子夏鸿鸣(天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001)摘要:分数阶混沌系统具有非常有趣和复杂的动力学行为.首先提出了一个新的分数阶非线性系统,并对该系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析,借助平衡点、相图、分岔图进一步研究了分数阶非线性系统的复杂动力学行为,通过改变初值条件和系统参数,研究发现新的分数阶非线性系统产生不同的共存吸引子.关键词:分数阶;共存吸引子;分岔;混合同步中图分类号:O322;F407.67文献标志码:Adoi:10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.202302006StudiesonCoexistingAttractorsinFractionalNonlinearSystemsXIAHongming(SchoolofMathematicsandStatistics,TianshuiNormalUniversity,GansuTianshui741001,China)Abstract:Fractionalordersystemhasmanyinterestingandcomplexdynamicalbehaviors.Anewfrac-tional-ordernonlinearsystemisproposed,andsomebasicdynamiccharacteristicsofthesystemarenumer-icallysimulatedandtheoreticallyanayzed.Furthermore,variousattractorscanbeobtainedfromthisfrac-tionalordersystem.Thecomplexdynamicsbehaviorsarestudiedbysteadypoint,phaseportraits,andbi-furcationdiagramsnumerically.Inaddition,thecoexistingattractorsareobservedbyadjustinginitialvaluesandsystemparameters.Keywords:fractionalorder;coexistingattractor;bifurcation;hybridsynchronization分数阶微积分是整数阶微积分的推广,已有300多年的历史,早期因为分数阶微积分缺乏应用背景和计算困难等原因,分数阶微积分理论及应用没有得到实质性进展[1].近20a来,由于计算机的快速发展,学者发现分数阶微积分有很多的优点,可以更加准确地描述与历史相关的物理变化过程,实际系统具有这种动态特性的现象很多,因此,很多学者在不同的领域采用分数阶系统描述,并得到了很好的结果[2-5].另一方面,分数阶混沌系统与对应的整数阶混沌系统相比有着更加丰富的动力学行为,目前,学者研究了很多的分数阶混沌系统并取得了大量的优秀成果[6-...
