一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.A2.B3.D4.A5.C6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.－58.1.8×1079.2a＋110.211.612.90°或180°或270°三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：原式＝2＋1－1＝2.（2）证明： AC平分∠BAD,∴∠BAC＝∠DAC.在△ABC和△ADC中，∴△ABC△ADC（SAS）.14.解：（1）如下左图（右图中的C1~C5亦可）：ABBACC1C2C3C5C4答：△ABC即为所求.（2）如下图：ABQPABQPABQP（方法一）（方法二）（方法三）答：点Q即为所求.15.解：（1）②，③；（2）按甲同学的解法化简：原式＝éëêùûúx(x-1)(x+1)(x-1)+x(x+1)(x-1)(x+1)·x2-1xABCDìíîïïAB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，江西省2023年初中学业水平考试数学试题参考答案数学试题参考答案第1页（共7页）＝x(x-1)+x(x+1)(x+1)(x-1)·(x+1)(x-1)x＝2x2(x+1)(x-1)·(x+1)(x-1)x＝2x.按乙同学的解法化简：原式＝xx+1·x2-1x+xx-1·x2-1x＝xx+1·(x+1)(x-1)x+xx-1·(x+1)(x-1)x＝x－1＋x＋1＝2x.16.解：（1）随机.（2）解法一列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）同学1同学2由上表可知，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P（甲、丁同学都被选为宣传员）＝212＝16.解法二画树状图如下：甲乙丙丁乙甲丙丁丙甲乙丁丁甲乙丙由树状图可以看出，所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种.所以P（甲、丁同学都被选为宣传员）＝212＝16.17.解：（1） 直线y＝x＋b与反比例函数y＝kx（x＞0）的图象交于点A（2，3），∴2＋b＝3，3＝k2.∴b＝1，k＝6.∴直线AB的表达式为y＝x＋1，反比例函数图象的表达式为y＝6x（x＞0）.数学试题参考答案第2页（共7页）（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D. 直线y＝x＋1与y轴交点B的坐标为（0，1），BC∥x轴，∴C点的纵坐标为1.∴6x＝1，x＝6，即BC＝6.由BC∥x轴，得BC与x轴的距离为1.∴AD＝2.∴S△ABC＝12BC·AD＝12×6×2＝6.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）设该班的学生人数为x人.依题意,得3x＋20＝4x－25.解得x＝45.答：该班的学生人数为45人.（2）由（1）可知，树苗总数为3x＋20＝155.设购买甲种树苗y棵...
