2023年第2期化学工程与装备2023年2月ChemicalEngineering&Equipment11含理想裂纹层合板有效力学性能分析石虎，梁寒冰，彭鑫俞（武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉430205）摘要：目前的研究往往假定裂纹为理想的光滑裂纹，忽略了啮合缺陷，进而忽视了裂纹之间纤维桥联和裂纹面之间相对约束的影响。因此为了研究含啮合缺陷的角铺设层合板，本文对裂纹面之间的相对约束关系进行了分析，建立了相应的边界条件；并引入层间应力函数和待定系数λτ，在满足平衡微分方程和应力连续条件的情况下推导出各区域的应力分量一般表达式；最后计算了啮合缺陷下损伤层合板的有效柔度元素。关键词：对称层合板；理想缺陷；裂纹面相对约束引言在外部载荷施加的情况下，复合材料层合板中间层会产生沿纤维方向的裂纹，并不断延伸，直至贯穿整个90°层。由于载荷的存在，裂纹会不断地产生，并且越来越密集，直到达到某一极限值，进而产生一些严重的破坏现象，如局部分层或者纤维断裂等[1]。对于粗糙裂纹面且具有纤维桥联的裂纹，在理想情况下可以用含啮合缺陷的模型来模拟。本文将从含啮合缺陷层合板模型入手，考虑层合板的边界条件，并结合平衡微分方程和层间应力的连续性推导出层合板各层应力分量的一般表达式，然后计算出啮合缺陷下角铺设层合板的有效柔度元素，最后将现有研究结果与本文理论分析结果进行对比，证明本文模型的有效性。1分析单元图1.1含基体裂纹角铺设对称层合板体积单元几何模型对于含横向基体缺陷[θm/90n]s角铺设对称纤维层合板，在载荷作用下，90°层的横向裂纹会沿主方向均匀分布，直至贯穿整个层合板的90°层，因此角铺设对称层合板的裂纹在主方向上具有周期性。为了方便分析，提取一个体积单元RVE,如图1.1所示，t1=nt0和t2=mt0为90°层和θ层的厚度，下标1为90°层，下标2为θ层，两个裂纹之间的距离为2L1，整体厚度为2h=2t1+2t2，层合板按照θ、90°、θ铺设，在结构上具有上下的对称性，因而仅需研究体积单元的上半部分即可。2边界条件在边界x=±L1处，（1）层和（2）层的拉应力和切应力满足合力为：11(1)(2)12||xxLxxLxtthσσσ=±=±+=（2-1）()()1112120xyxyxLxLttττ=±=±+=（2-2）式中的上标（1）和（2）分别表示90°层和θ层，xσDOI:10.19566/j.cnki.cn35-1285/tq.2023.02.05212石虎：含理想裂纹层合板有效力学性能分析为平均拉应力。对于啮合缺陷，其裂纹表面存在切应力τλ，在边界x=±L1处，（1）层和（2）层的切应力为：1(1)...
