文章编号：1000-5641(2023)02-0017-09次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性费丹丹,付宗魁（信阳学院数学与统计学院,河南信阳464000）λ摘要:研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的阶上积分存在的条件下,得到了次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性,推广和改进了经典概率空间中独立序列的结果.关键词:次线性期望空间;广义负相依序列;完全收敛性中图分类号:O211.4文献标志码:ADOI:10.3969/j.issn.1000-5641.2023.02.004CompleteconvergenceofweightedsumsforextendednegativelydependentsequencesundersublinearexpectationFEIDandan,FUZongkui（SchoolofMathematicsandStatistics,XinyangCollege,Xinyang,Henan464000,China）λAbstract:Thecompleteconvergenceofsequencesofrandomvariablesundersublinearexpectationwasstudied.Usingthepropertiesofextendednegativelydependent(ND)sequences,undertheconditionthatthe-orderChoquetintegralsoftherandomvariablearefinite,thecompleteconvergenceoftheweightedsumsforextendedNDsequencesunderasublinearexpectationwasproved.Theresultsgeneralizeandimprovetheresultsofindependentsequencesintheclassicalprobabilityspace.Keywords:sublinearexpectation;extendednegativelydependentsequence;completeconvergence0引言(Ω,F)H(Ω,F)X1,X2,···,Xn∈H,φ∈Cl.Lip(Rn)φ(X1,X2,···,Xn)∈H,Cl.Lip(Rn)经典的概率极限理论只在模型确定的情形下成立,但是模型确定在许多领域并不满足,为了解决这个问题,Peng[1-2]提出了次线性期望空间的框架,设为给定的可测空间,为定义在上由实函数构成的线性空间,对任意的,则有其中表示线性空间上的局部Lipschitz函数.cI(A)ACard(B)B[x]xax�bxlimx→+∞axbx=1.为行文方便,在不同的位置表示不同的常数,表示事件的示性函数,表示集合的元素的个数,表示对取整,表示ˆE:H→¯R∀X,Y∈H,定义1称为次线性期望,若对有:X⩾Y,ˆE(X)⩾ˆE(Y)(1)单调性,若则;收稿日期:2021-04-19基金项目:河南省高等学校重点科研项目(21B110006);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2018GGJS198);信阳学院校级一般项目(2019-XJLYB-003,2020-XJLYB-003)第一作者:费丹丹,女,讲师,研究方向为概率极限理论.E-mail:fdd_together@163.com第2期华东师范大学学报(自然科学版)No.22023年3月JournalofEastChinaNorma...
