2021北京十九中初二（下）期中数学2021.4（分数：100分时间：90分钟）班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列各式是二次根式的是()．A.√−7B.√a2+1C.√aD.3√32.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A.3，5，7B.5，7，9C.3，2，√13D.2，2，2√33.√3−2的相反数是()．A.−√3+2B.−√3−2C.2√3+2D.√3+2√24.下列计算正确的是()A.√2+√5=√7B.2+√2=2√2C.3√2−√2=3D.√2−√12=√225.若√28n是整数，则正整数n的最小值是()．A.4B.5C.6D.76.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.AO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AD/¿BC，且AD=BC7.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，若添加下列条件中的一个，不能判定四边形ABCD为矩形的是()A.AC=BDB.∠DAB=90∘C.AB=ADD.∠ADC+∠ABC=180∘8．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.10C.2√17D.8√2BCADNM6题7题8题二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．当x时，二次根式√x+3有意义．10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2+¿a−2∨¿的结果为．11．计算：(3√2+2)(3√2−2)=¿．12．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm213．如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是．外部14．如图，以直角三角形的三边为边,分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为S1,S2,S3.则它们满足的数量关系为____________S3S2S112题13题14题15．已知在三角形ABC中，AB=13,AC=5√2,AD为BC边上的高，且AD=5,则BC=16．如图，已知直角三角形ABC，∠ABC=900,小明想做一个以AB、BC为边的矩形，于是进行了以下操作：（1）测量得出AC的中点E.EBCDA(2)连接BE并延长到D，使得ED=BE;(3)连接AD和DC。则四边形ABCD即为所求的矩形。理由是______．二、解答题（本大题共9小题，共52分）17.计算(8分)：(1)(3.14−π)0−|2−√3|−(13)−1(2)√48÷√2−√12×√12+√5418（5分）.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，CB=15，BD=9.求AD与△ABC的面积．19（5分）.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF.顺次连接B、E、D、F得到四边形BEDF.求证：四边形BEDF是平行四边形.20（5分）．在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．(1...
