2012-2013学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．无法确定2．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：53．（4分）如果⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和1cm，且O1O2=2cm．则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切4．（4分）对于抛物线y=﹣（x5﹣）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）5．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．70°6．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10mB．mC．15mD．m8．（4分）如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，6）C．（2，6）D．（﹣2，3）9．（4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共24分，每小题4分）10．（4分）已知，则=．11．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanB=．12．（4分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，若△DEF的面积为4，则△ABC的面积为．13．（4分）如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于．14．（4分）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是．15．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的...
