第41卷第12期大学物理Vol．41No．122022年12月COLLEGEPHYSICSDec．2022收稿日期:2022－04－14;修回日期:2022－05－06基金项目:湖南省普通高等学校教学改革研究项目(2018－204)资助作者简介:李树宗(1999—)，男，广东湛江人，长沙理工大学物理与电子科学学院2021级直博生．通信作者:张卫兵，E-mail:zhangwb@csust．edu．cn巧用Wannier函数分析局域坐标系下的晶体场劈裂李树宗，司君山，吴绪才，李洪星，张卫兵(长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙410114)摘要:平面波和Wannier函数是固体电子结构的两种常用基组，灵活变换基组和坐标系可以方便理解晶体的电子结构．本文以铁磁半导体单层CrI3为例，通过最大局域化Wannier函数方法把平面波基组变换到局域坐标系下的Wannier基组，并在八面体局域坐标系下清楚地讨论单层CrI3的晶体场劈裂，阐明了体系电子结构和磁性．论文让学生加深了对不同基组概念的理解，并增强了其解决实际问题的能力．关键词:电子结构;平面波;Wannier函数;晶体场中图分类号:O482文献标识码:A文章编号:1000-0712(2022)12-0031-05【DOI】10．16854/j．cnki．1000-0712．220192能带理论是“固体物理”中非常重要的一章，奠定了现代半导体技术的基础．根据Bloch定理，周期性势场中薛定谔方程的解是周期性函数调制的平面波．自然地，平面波方法成为了求解固体能带的主流方法，其基组可以通过增大截断能来收敛，且并行效率高，得到了广泛应用．除此之外，Wannier函数也是一类被广泛使用的基组．Wannier函数局域性强，基函数和原子轨道有更好的对应关系，物理图像清晰，计算量小，已被大量应用于分析材料的化学键［1］、输运性质［2］、电子结构以及拓扑性质［3-5］等．然而在传统的固体物理书［6］中，对Wannier函数介绍较简短粗略．早期的Wannier函数理论由于其在简并状态下不能唯一确定，从而限制了其应用．1997年，Marzari和Vanderbilt提出了最大局域化Wannier函数［7］，使得Wannier函数在电子结构计算和分析中得到广泛的应用［8-10］．Wannier函数和平面波基组各具优点，适用于研究不同体系和不同问题．如何根据实际情况实现不同基组之间的变换，对理解材料的电子结构具有十分重要的意义．本文以近来备受关注的铁磁半导体CrI3单层为例，从平面波基组构建了局域坐标系下的最大局域化的Wannier函数，同时实现基组和坐标系的变换，并构造紧束缚模型，讨论了在局域坐标系下八面体晶体场中Cr3+的电子态．将凝聚态物理前沿科研成果和...
