文章编号：１６７３－５１９６（２０２３）０１－０１６４－０９满旗流形Ｓｐ（３）／Ｔ的不变爱因斯坦度量高莹莹，王瑜＊（四川轻化工大学数学与统计学院，四川自贡６４３０００）摘要：研究了迷向表示分为９个不可约子空间的满旗流形Ｓｐ（３）／Ｔ上的不变爱因斯坦度量，计算Ｓｐ（３）／Ｔ非零结构常数的值，根据其爱因斯坦方程，利用Ｍａｐｌｅ软件得到６４个不变爱因斯坦度量（差常数倍的情况下），在等距的意义下，其中有１个凯莱爱因斯坦度量和３个非凯莱爱因斯坦度量．关键词：广义旗流形；迷向表示；爱因斯坦度量；等距中图分类号：Ｏ１８６．１２文献标志码：ＡＴｈｅｉｎｖａｒｉａｎｔＥｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃｓｏｆｔｈｅｆｕｌｌｆｌａｇｍａｎｉｆｏｌｄＳｐ（３）／ＴＧＡＯＹｉｎｇ－ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｉｇｏｎｇ６４３０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｉｎｖａｒｉａｎｔＥｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃｓｏｆｔｈｅｆｕｌｌｆｌａｇｍａｎｉｆｏｌｄＳｐ（３）／Ｔｔｈａｔｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｎｉｎｅｉ－ｓｏｔｒｏｐｙｓｕｂｓｐａｃｅｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｎｏｎ－ｚｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｓｔａｎｔｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｉｔｓＥｉｎｓｔｅｉｎｅｑｕａｔｉｏｎ，ｓｉｘｔｙ－ｆｏｕｒｉｎｖａｒｉａｎｔＥｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃｓ（ｕｐｔｏａｓｃａｌｅ）ｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅＭａｐｌｅ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｄａｕｎｉｑｕｅＫｈｌｅｒＥｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃａｎｄｔｈｒｅｅｎｏｎ－ＫｈｌｅｒＥｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃｓ（ｕｐｔｏｉｓｏｍｅｔｒｙ）ｉｎｔｈｅｓｅｎｓｅｏｆｅｑｕｉｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｌａｇｍａｎｉｆｏｌｄ；ｉｓｏｔｒｏｐｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ；Ｅｉｎｓｔｅｉｎｍｅｔｒｉｃ；ｉｓｏｍｅｔｒｙ设Ｇ是连通紧半单李群，Ｋ是Ｇ中某环面Ｔ在Ｇ中的中心化子，即Ｋ＝Ｃ（Ｔ），则齐性空间Ｍ＝Ｇ／Ｋ称为广义旗流形．如果Ｃ（Ｔ）＝Ｔ，则齐性空间Ｍ＝Ｇ／Ｔ称为满旗流形．李群对应满旗流形上的不变爱因斯坦度量已经得...
