锂电池分数阶建模及SOC估计策略_李路路.pdf

第 12 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.12 No.2Feb.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology锂电池分数阶建模及SOC估计策略李路路，陶正顺，潘庭龙，杨玮林，胡官洋（江南大学，江苏 无锡 214122）摘要：为了提高锂电池模型的精度，实现锂电池状态的精确估计，本工作在二阶RC等效电路的基础上建立了锂电池的二阶分数阶电气模型，并采用自适应遗传算法实现分数阶模型的参数辨识，加快了算法收敛速度，缩短了辨识时间，避免陷入局部最优解，提高了模型参数精度；在分数阶电气模型的基础上，采用了一种基于施密特正交变换思想的无迹粒子滤波的状态估计方法，与传统的无迹粒子滤波算法相比，在采样点选取过程中，采用一种标准采样与施密特正交变换相结合的办法，对对称采样的粒子进行筛选，减少了采样点的数量，提高了计算效率，并能有效避免由于系统的非线性引起的估算结果发散或单一使用粒子滤波而引起的粒子数短缺。仿真结果表明所建立的锂电池分数阶电气模型能更精确描述锂电池的充放电动态特性，所提出的状态估计策略精度相比于常规控制策略具有更高的精度，系统鲁棒性提高，可以在误差仅为1%的范围内估计锂电池的SOC，并提高了计算效率，易于算法的实时实现。关键词：锂电池；分数阶；荷电状态；施密特正交变换；无迹粒子滤波算法doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0551 中图分类号：TM 911 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）02-544-08Research on fractional modeling and SOC estimation strategy for lithium batteriesLI Lulu,TAO Zhengshun,PAN Tinglong,YANG Weilin,HU Guanyang(Jiangnan University,Wuxi 214122,Jiangsu,China)Abstract:To improve the accuracy of the lithium battery model and realize an accurate estimation of the lithium battery state,a second-order fractional electrical model is established for the lithium battery based on the second-order RC equivalent circuit.In this study,the adaptive genetic algorithm is used to realize the parameter identification of the fractional order model,which can increase the convergence speed,reduce the identification time,avoid falling into the local optimal solution,overcome the parameter dispersion,and improve the accuracy of the model parameters.Based on the fractional order electrical model,a state estimation method is proposed for the unscented particle filter by adopting the Schmidt orthogonal transformation.Instead of using traditional unscented particle filters,a method that combines standard sampling with the Schmidt orthogonal transformation is adopted in the selection of sampling points to screen the symmetrically sampled particles,which leads to a reduced number of sampling points and an improved calculation efficiency.In addition,it can also limit the divergence of the estimated value caused by the nonlinearity of the system or the particle shortage caused by a small particle number for the particle filter algorithm.The simulation results show that the established fractional order electrical 储能测试与评价收稿日期：2022-09-28；修改稿日期：2022-10-14。基金项目：国家自然科学基金项目（61903158）。第一作者：李路路（1996），男，硕士研究生，研究方向为储能技术，E-mail：；通讯作者：潘庭龙，教授，研究方向为新能源控制发电技术、储能技术，E-mail：。第 2 期李路路等：锂电池分数阶建模及SOC估计策略研究model can more accurately account for the dynamic characteristics of charging and discharging for lithium batteries,and the proposed state estimation strategy demonstrates higher accuracy than the conventional control strategy.In general,the system robustness is improved,and the SOC of lithium batteries can be estimated with an error of within 1%.Moreover,the overall calculation efficiency is improved,which makes it easy to realize the algorithm in real-time.Keywords:lithium battery;fractional order;state of charge;schmidt orthogonal transformation;unscented particle filter algorithm环境污染、能源安全等问题频繁发生，推动了世界各国对新能源的开发和利用，其中，加快发展混合动力、纯电动等新能源汽车是缓解此类问题发生的有效手段之一1。动力电池是新能源汽车动力系统的重要组成部分，其能量存储和释放主要通过化学反应进行，荷电状态(state of charge，SOC)影响了其安全性和动态特性。随着时代的发展，SOC估计已经引起广泛关注，成为了研究热点。锂离子电池在日常使用时会出现很多复杂的物理化学反应现象，由于无法直接检测其内部情况，因此采用建立电池模型来间接反映其内部的情况。随着时代的进步，对电池建模的方法主要分为两类：等效电路模型2和电化学模型3-4。锂电池的电化学模型能够近似模拟电池在运行时发生的化学反应，虽然其模型的精度很高，但是参量、计算量和复杂程度都比较高，而且很难获得，常常只是用于电池部分的标量的测试；等效电路模型由于其模型建立相对简便，在车辆模拟、SOC、SOH估计5、电池管理系统中得到了广泛的使用。虽然等效电路模型6能够精确反映电池的动力学过程，但模型RC的阶次对其精度有很大的影响，低阶整数阶等效电路模型无法满足精度要求，而高阶整数阶等效电路模型会导致模型结构变得更加复杂、参数辨识增多、运算速度降低。研究表明，无论是电化学模型还是整数阶等效电路模型，都无法满足SOC模型的精度、响应速度和鲁棒性等方面的需求。而建立分数阶电气模型7-9，采用分数阶RC等效电路为参考，能够精确描述锂离子电池在使用过程中系统的非线性变化，减小电池模型的误差。荷电状态SOC是锂离子电池系统管理的关键技术10-11，其准确估算有利于预测系统的工作时间，并以此制定适宜的电池充放电方式，从而为电池系统的安全提供保障。传统的SOC估算方法，如安时积分，具有简单、易于实现等优点，但存在着由于长时间的积分运算造成误差积累、SOC初始值很难确定等问题。随着时代发展，通过搭建电池的等效模型并运用无迹粒子算法来描述锂电池的荷电特性，已经成为SOC研究领域的热点。文献12利用粒子滤波对无迹卡尔曼滤波进行修正，即无迹粒子滤波(UPF)，相较于常规SOC估计算法，UPF估计SOC的精度有着明显提升，但并未考虑粒子匮乏等问题的影响。文献13采用了一种改进的无迹卡尔曼粒子滤波算法提高锂电池SOC估计的精度，将标准采样与噪声结合起来，减小了噪声对系统精度的影响，提高了算法估计精度。文献14建立了基于一阶戴维南(Thevenin)模型，针对传统粒子滤波算法估计SOC精度不高，采用了一种优化的粒子滤波算法，提高了系统鲁棒性，减小了误差。本工作针对在SOC估计中由于电池模型、传统粒子滤波算法估计SOC精度不高等问题，引入了一种基于施密特正交变换15的分数阶无迹粒子滤波算法16-18。首先对锂离子电池搭建二阶分数阶等效电路模型，然后利用离线的自适应遗传算法辨识出模型未知量，其次采用标准对称采样与施密特正交变换思想相结合的办法，减少采样点，减小了计算量，并在此基础上结合分数阶无迹粒子滤波算法估计锂电池的SOC。根据MATLAB仿真结果，证明了基于施密特正交变换的分数阶无迹粒子滤波算法(FOSOUPF)估计电池SOC的精度较常规控制策略具有更高的精度。1 分数阶电气模型1.1分数阶建模由于电化学模型的复杂程度及计算技术的限制，使得许多研究者将注意力转向了其他类型的建模等效电路模型。当前，为了使该系统在嵌入式微处理机上实现精确计算，需要在其复杂性与精度间寻求一种均衡。本工作选择建立分数阶电气模5452023 年第 12 卷储能科学与技术型，其结构简单、计算方便，并能够比整数阶模型更精确描述锂离子电池在使用过程中系统的非线性变化，减小了电池模型的误差。戴维南模型是由理想电压源、内阻及n组RC网络构成，也被称作n阶RC等效电路模型，若将理想电容C换成分数阶电容Ccpe，为了降低模型复杂性并提高模型精度，故采用分数阶二阶等效电路，如图1所示。在图1所示的分数阶模型中，Uocv为理想电压源，R0为电池内阻，R1和R2为RC网络中纯阻性阻抗，电容Ccpe1和Ccpe2为分数阶相位角元件，m、n为分数电容器元件的阶数，U为该分数阶二阶RC电路输出端电压，I为该分数阶模型输出电流。在分数阶二阶RC模型中，分数电容器元件的阻抗可定义为Z(cpei)(s)=1Cis，0 1 ；i=1，2(1)通过对式(1)进行拉普拉斯逆变换，得到了分数电容器阻抗的微分形式，如式(2)所示，该式描述了流过分数电容器的电流与流过分数电容器的电压之间的时域关系。I(t)=Vcpei()tZcpei+Vcpei()tRi，i=1，2(2)根据基尔霍夫电压定律，可得Uocv(t)=V0(t)+I0(t)R0+Vcpe1(t)+Vcpe2(t)(3)因此，分数阶二阶RC电路电压的微分方程表达式为 DmVcpe1(t)+DnVcpe2(t)=-Vcpe1()tR1C1-Vcpe2(