■■■■■■■■■■■鞍山师范学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｓｈａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ２０２２⁃１２，２４（６）：７－１１■■■■■■■■■■■检测带有Ⅱ型右删失的双参数指数分布尺度参数的ＥＷＭＡ控制图刘双１，何川２，张久军３（１．鞍山师范学院数学与信息科学学院，辽宁鞍山１１４００７；２．东北大学理学院，辽宁沈阳１１００１９；３．辽宁大学数学与统计学院，辽宁沈阳１１００３６）摘要提出一种用于检测带有Ⅱ型右删失的双参数指数分布尺度参数的指数加权移动平均控制图．通过蒙特卡罗模拟，运用不同性能指标来衡量控制图的性能表现，并通过实例说明该控制图的实际应用．关键词Ⅱ型右删失；指数加权移动平均；统计过程控制中图分类号Ｏ１文献标识码Ａ文章编号１００８⁃２４４１（２０２２）０６⁃０００７⁃０５在产品质量检测系统中，统计过程控制是应用统计工具来提高产品质量、降低废品率的一种重要的质量控制方法，控制图是其中的一种重要工具．多数控制图建立的前提是假定生产过程的质量特性服从正态分布，而在实际生产过程中数据分布可能是有偏的，比如服从双参数指数分布．双参数指数分布可用作产品的寿命分布模型来反映产品寿命的变化，作为一种特殊的分布形式，其应用十分广泛．在产品的寿命试验中，由于各种因素的限制，观测到的寿命数据往往是不完整的，即数据出现了删失．因此，构建检测删失数据的控制图显得尤其重要．近年来，Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ等［１］提出了同时检测刻度参数和尺度参数的综合图，Ｈｕａｎｇ等［２］提出了基于ＣＵＳＵＭ方法的联合方案，Ｌｉ等［３］提出了３种基于最大类型组合与似然比的控制图．为了提高对尺度参数的检测效率，本文提出一种基于极大似然估计的指数加权移动平均（ＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙＷｅｉｇｈｔｅｄＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ，ＥＷＭＡ）控制图，运用蒙特卡罗模拟方法，得到控制图的平均运行长度（ＡｖｅｒａｇｅＲｕｎＬｅｎｇｔｈ，ＡＲＬ）和运行长度标准差（ＳｔａｎｄａｒｄＤｅｖｉａｔｉｏｎｏｆＲｕｎＬｅｎｇｔｈ，ＳＤＲＬ），以此作为指标来评估、对比所提出的控制图的性能．模拟结果表明，本文提出的控制图具有很好的检测能力．１ＥＷＭＡ控制图简介假设在ｉ时刻得到样本观测值Ｙｉ，当过程处于受控状态，均值和方差分别表示为：Ｅ（Ｙｉ）＝μＹ，Ｖａｒ（Ｙｉ）＝σ２Ｙ．基于历史观测值Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙｉ，Ｒｏｂｅｒｔｓ...
