117电力与电子技术Power&ElectronicalTechnology电子技术与软件工程ElectronicTechnology&SoftwareEngineering1引言DC-DC开关功率变换器作为现代设备不可或缺部分，对其动力学规律和稳定性分析在设计和实际应用研究中都有着十分种要意义。DC-DC开关变换器是一种典型强非线性系统，对其建模有三种代表性方法：离散迭代非线性映射模型；分段光滑系统的微分方程模型；加权平均连续时间平均模型。第一种方法以系统状态变量为研究着眼点，易于全面分析电路系统的动力学性质，如不动点及各种周期轨道的边界条件。第二种方法的方程解反映了真实的物理特性，却不能用解析方法分析动力学行为的各种稳定定性。一般只能用数值方法求解。最后一种方法只能适用于低频分析。[1]开关变换器出现非稳定现象如分岔和混沌研究一般采用前面两种模型。前者通过仿真得到分岔图，根据图形来判断分岔及混沌的条件；后者采用Lyapunov指数方法，通过计算开关变换器变量参数，得到李氏指数的符号，根据李氏指数符号的正负来判断该系统稳定还是混沌。不管是哪种方法以，都离不开大量数值计算。也有学者从数学理论中的迭代映射模型倍周期分岔定理出发，撇开具体的物理结构来推导开关变换器的稳定性条件。[2]这些分析方法都离不开数学理论推导，在工程上缺少易用性。符号动力学是一种对现实物理系统进行粗粒化和离散化，在有限精度下对动力学过程实行严格描述的一种方法。对复杂系统得到简单的符号时间序列就可以刻画出系统特征的方法。本文利用符号动力学这种分析方法，对不连续导电模型DC-DC开关变换器进行实用符号动力学分析，得到其揉序列表及各序列对应参数值。与分岔图和Lyapunov指数法进行比较，得出一种新的实用稳定性判据，并在最后验证该方法的可行性。2开关变换器符号动力学分析最初的符号动力学是一种J.HadmardM.Morse（莫尔斯）在19世纪末提出来的，基于粗粒化的拓扑方法。将这种方法运用于实际物理系统的状态特点分析中，就是实用符号动力学方法。[3]2.1DCM电压反馈型开关变换器迭代模型电压型BUCK变换器原理图如图1所示。其迭代映射方程：[4]（1）其中E输入电压，T为开关周期，L为输入电感，R为负载电阻，C为输出滤波电容，X为期望的稳态输出电压，K是反馈比例增益，D为稳态占空比。xn代表第n次迭代的电容电压，其他参数表达式如下：基于符号动力学的开关变换器状态分析冯锦澎（广州大学广东省广州市510400）摘要：本文利用符号动力学分析方法粗粒化，离散化特点，...
