ＤＯＩ：１０．１９３９２／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７１⁃７３４１．２０２３１１００５“偏微分方程”课程中的高阶学习探索于灏杨云龙大连海事大学辽宁大连１１６０２６摘要：本文以本科“偏微分方程”教学中涉及的格林公式与高斯公式为出发点，通过复数乘积的几何解释，将格林公式与高斯公式在积分形式上统一为无空间维数要求的散度定理。进而引入一般的分部积分公式，使学生对抽象积分有一个初步的了解，达到在“偏微分方程”课程中进行高阶学习探索的目的。关键词：偏微分方程；数学物理方程；高阶学习ＡｄｖａｎｃｅｄＬｅａｒｎｉｎｇＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＣｏｕｒｓｅｏｆ＂ＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ＂ＹｕＨａｏＹａｎｇＹｕｎｌｏｎｇＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＬｉａｏｎｉｎｇＤａｌｉａｎ１１６０２６Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＧｒｅｅｎ＇ｓＦｏｒｍｕｌａａｎｄＧａｕｓｓ＇ｓＦｏｒｍｕｌａｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｏｆｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅ⁃ｑｕａｔｉｏｎｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｕｎｉｆｉｅｓｔｈｅＧｒｅｅｎ＇ｓＦｏｒｍｕｌａａｎｄＧａｕｓｓ＇ｓＦｏｒｍｕｌａｉｎｉｎｔｅｇｒａｌｆｏｒｍｉｎｔｏａｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｔｈｅｏｒｅｍｗｉｔｈｏｕｔｓｐａｔｉａｌｄｉ⁃ｍｅｎｓｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｔｈｒｏｕｇｈｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｐｒｏｄｕｃｔ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｂｙｐａｒｔｓｆｏｒｍｕｌａｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｅｎａｂｌｅｓｔｕｄｅｎｔｓｔｏｈａｖｅａｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆａｂｓｔｒａｃｔｉｎｔｅｇｒａｌ，ｓｏａｓｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｇｏａｌｏｆｈｉｇｈ⁃ｏｒｄｅｒｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｅｘ⁃ｐｌｏｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ；ｈｉｇｈ⁃ｏｒｄｅｒｌｅａｒｎｉｎｇ一、概述“偏微分方程”又称为数学物理方程，是大学本科学习的重要课程［１⁃２...
