2023中考数学高频考点分类突破19锐角三角形和解直角三角形训练含解析.docxVIP免费

锐角三角函数和解直角三角形一．选择题1．（2023学年•济南）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan37°≈34，tan53°≈43）A．225mB．275mC．300mD．315m【解答】解：如图，作CE⊥BA于E．设EC＝xm，BE＝ym．在Rt△ECB中，tan53°¿ECEB，即43=xy，在Rt△AEC中，tan37°¿ECAE，即34=x105+y，解得x＝180，y＝135，∴AC¿❑√EC2+AE2=❑√1802+2402=¿300（m），故选：C．2．（2023学年•营口）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC¿12AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（）A．14B．❑√24C．❑√22D．13【解答】解： ...