引用格式：ＬＩＱｉａｎｑｉａｎ．Ｌ－ＦｕｚｚｙＣｏｎｇｒｕｅｎｃｅｓｏｎＳｅｍｉｇｒｏｕｐｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧａｎｓｕＳｃｉｅｎｃｅｓ，２０２３，３５（１）：２３－２５．［李倩倩．半群上的Ｌ－模糊同余［Ｊ］．甘肃科学学报，２０２３，３５（１）：２３－２５．］ｄｏｉ：１０．１６４６８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００４－０３６６．２０２３．０１．００４．半群上的Ｌ－模糊同余李倩倩（兰州理工大学理学院，甘肃兰州７３００５０）摘要半群Ｓ上的模糊关系是特殊的映射，它将Ｓ×Ｓ映到［０，１］区间。［０，１］区间是全序集，是特殊的格。通过将［０，１］换成完全格推广模糊关系的定义得到Ｌ-模糊关系的定义。在此基础上给出Ｌ－模糊等价关系、Ｌ－模糊同余的定义。研究了半群Ｓ上的Ｌ－模糊同余的部分性质，证明了两个Ｌ－模糊同余他们的圈乘是Ｌ－模糊同余当且仅当他们的圈乘是Ｌ－模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是Ｌ－模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ－１（１）＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜μ（ａ，ｂ）＝１｝是半群Ｓ上的同余。关键词半群；Ｌ－模糊关系；Ｌ－模糊同余中图分类号：Ｏ１５２文献标志码：Ａ文章编号：１００４－０３６６（２０２３）０１－００２３－０３模糊数学是数学研究中的一个重要组成部分，它的应用性也比较强。“模糊”概念最初是由Ｚａ－ｄｅｈ［１］于１９６５年提出来的，它表示一种不确定性。这个概念最初被引入是作为一种描述人类话语和思想中的不精确性和模糊性的方法。比如描述身高时规定超过１９０ｃｍ描述为高，那么身高１８９ｃｍ就不算高了吗？他们只是高的程度不同，于是有了“模糊”的概念。后来，Ｍｕｒａｌｉ［２］定义了模糊划分，进而得到集合上的模糊划分和模糊等价关系是一一对应的。在此基础上，Ｍａｒｏｕｆ［３］定义了模糊同余，给出了集合上的模糊关系生成的模糊等价关系和模糊同余，并给出了模糊等价关系格和模糊同余格的部分性质。１９９２年Ｋｕｒｏｋｉ［４］证明了群的模糊正规子群集合模糊同余集之间存在一一对应关系。在此之后，基于模糊同余概念的理论和实际应用得到了迅速发展。特别是文献［５－１０］中在这一方面得到了一些很好的结果。２０１５年杨燕等［１１］研究了毕竟正则半群上的模糊群同余。截至目前，关于模糊同余的研究成果已经非常丰富，因此我们考虑推广模糊关系，来丰富模糊数学的世界。研究将模糊关系的定义进行...
