海南中学2023－2023学年第一学期段考高二(文科)数学试题第一卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，那么甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件2.抛物线的焦点到准线的距离是（）ABCD，点P在A、B所在的平面内运动且保持，那么的最大值和最小值分别是()A．、3B．10、2C．5、1D．6、44.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(,0),(－,0)B．(,0),(－,0)C．（－,0）,（,0）D．(－,0),(,0)5.曲线在点处的切线平行于直线,那么的坐标可能是()A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)6.函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是()7.以下命题中正确的选项是（）①“假设x2＋y2≠0，那么x，y不全为零〞的否命题;②“等腰三角形都相似〞的逆命题;③“假设m>0，那么方程x2＋x－m=0有实根〞的逆否命题;④“假设x－是有理数，那么x是无理数〞的逆否命题A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，假设∠，那么双曲线的离心率等于（）ABCD9.抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，那么有（）A．B．C．D．10.函数(,那么A．B.C．D.大小关系不能确定11.函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12.是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，假设的内切圆半径为1，那么点P到x轴的距离为（）A.B.C.3D.第II卷(非选择题共64分)二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，共12分）13.函数的导数为.14.设与是函数=.15.假设过抛物线内一点的弦被该点平分，那么该弦所在直线方程是.16.以下四个命题①,,②是有理数.③，使④，使所有真命题的序号是_____________________.三.解答题：（本大题共6个小题，共52分）17.（本小题总分值8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.18.（本小题总分值8分）设（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求极值点与极值.19.（本小题总分值8分）顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程20.（本小题总分值8分）2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购置一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠...
