2023学年高考数学大二轮复习能力升级练六解三角形理2.docxVIP免费

能力升级练(六)解三角形一、选择题1.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=()A.π6B.π3C.2π3D.5π6解析在△ABC中,设AB=c=5,AC=b=3,BC=a=7,由余弦定理,得cos∠BAC=b2+c2-a22bc=9+25-4930=-12,由A∈(0,π),得A=2π3,即∠BAC=23π.答案C2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=❑√5,c=2,cosA=23,则b=()A.❑√2B.❑√3C.2D.3解析由余弦定理,得5=b2+22-2×b×2×23,解得b=3,或b=-13(舍去).答案D3.已知△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=π3,b=2acosB,c=1,则△ABC的面积等于()A.❑√32B.❑√34C.❑√36D.❑√381解析由正弦定理得sinB=2sinAcosB,故tanB=2sinA=2sinπ3=❑√3,又B∈(0,π),所以B=π3,则△ABC是正三角形,所以S△ABC=12bcsinA=❑√34.答案B4.在△ABC中,若sin(A-B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的...