2023学年高考数学大二轮复习能力升级练二十三函数与方程思想理2.docxVIP免费

能力升级练(二十三)函数与方程思想一、选择题1.若2x+5y≤2-y+5-x,则有()A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≤0D.x-y≥0解析把不等式变形为2x-5-x≤2-y-5y,构造函数y=2x-5-x,其为R上的增函数,所以有x≤-y.答案B2.设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆x210+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是()A.5√2B.√46+√2C.7+√2D.6√2解析设Q(x,y),则该点到圆心的距离d=√\(x-0\)2+\(y-6\)2=√x2+\(y-6\)2=√10\(1-y2\)+\(y-6\)2=√-9y2-12y+46,y∈[-1,1],∴当y=--122×\(-9\)=-23时,dmax=√-9×(-23)2-12×(-23)+46=√50=5√2.∴圆上点P和椭圆上点Q的距离的最大值为dmax+r=5√2+√2=6√2.故选D.答案D13.若a>1,则双曲线x2a2−y2\(a+1\)2=1的离心率e的取值范围是()A.(1,√2)B.(√2,√5)C.[√2,√5]D.(√3,√5)解析e2=(ca)2=a2+\(a+1\)2a2=1+1+...