2023学年高考数学一轮复习第五章平面向量第3讲平面向量的数量积及应用举例练习理北师大版.docVIP免费

第3讲平面向量的数量积及应用举例[基础题组练]1．(2023年·高考全国卷Ⅱ)已知AB＝(2，3)，AC＝(3，t)，|BC|＝1，则AB·BC＝()A．－3B．－2C．2D．3解析：选C.因为BC＝AC－AB＝(1，t－3)，所以|BC|＝＝1，解得t＝3，所以BC＝(1，0)，所以AB·BC＝2×1＋3×0＝2，故选C.2．(2023年·高考全国卷Ⅰ)已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A.B．C.D．解析：选B.设a与b的夹角为α，因为(a－b)⊥b，所以(a－b)·b＝0，所以a·b＝b2，所以|a|·|b|cosα＝|b|2，又|a|＝2|b|，所以cosα＝，因为α∈(0，π)，所以α＝.故选B.3．(2023年·河北衡水模拟三)已知向量a＝(1，k)，b＝(2，4)，则“k＝－”是“|a＋b|2＝a2＋b2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件...