2023学年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第5讲椭圆第1课时椭圆及其性质练习理北师大版.docVIP免费

第1课时椭圆及其性质[基础题组练]1．(2023年·河北衡水二模)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则＝()A.B．C.D．解析：选D.因为e＝＝＝，所以8a2＝9b2，所以＝.故选D.2．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A.＋＝1B.＋＝1或＋＝1C.＋＝1D.＋＝1或＋＝1解析：选B.因为a＝4，e＝，所以c＝3，所以b2＝a2－c2＝16－9＝7.因为焦点的位置不确定，所以椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1.3．已知点F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，若点P在椭圆C上，且∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝()A．4B．6C．8D．12解析：选A.由|PF1|＋|PF2|＝4，|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|·cos60°＝|F1F2|2，得3|PF1|·|PF2|＝12，所以|PF1|·|PF2|＝4，故选A.4．设椭圆E的两焦点分别为F1，F2，以F1为...