2023学年高考数学大二轮复习能力升级练十一空间向量与空间几何体理2.docxVIP免费

能力升级练(十一)空间向量与空间几何体一、选择题1.(2023山东烟台模拟)已知向量a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),则a·b=2,则x的值为()A.3B.4C.5D.6解析因为a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),所以a·b=-3+2x-5=2,解得x=5.答案C2.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°,则直线l与平面α所成的角等于()A.120°B.60°C.30°D.60°或30°解析设直线l与平面α所成的角为β,直线l与平面α的法向量的夹角为γ.则sinβ=|cosγ|=|cos120°|=12.又0°≤β≤90°,∴β=30°.答案C3.(2023湖北黄冈模拟)已知向量a=(2m+1,3,m-1),b=(2,m,-m),且a∥b,则实数m的值等于()A.32B.-2C.0D.32或-21解析 a∥b,∴2m+12=3m=m-1-m,解得m=-2.答案B4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E,F分别是BC,AD的中点,则⃗AE·⃗AF的值为()A.a2B....