2023学年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第6讲正弦定理和余弦定理练习理北师大版.docVIP免费

第6讲正弦定理和余弦定理[基础题组练]1．(2023年·湖北武汉调研测试)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝b，A－B＝，则角C＝()A.B．C.D．解析：选B.因为在△ABC中，A－B＝，所以A＝B＋，所以sinA＝sin＝cosB，因为a＝b，所以由正弦定理得sinA＝sinB，所以cosB＝sinB，所以tanB＝，因为B∈(0，π)，所以B＝，所以C＝π－－＝，故选B.2．(2023年·江西上饶一模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若2S＝(a＋b)2－c2，则tanC的值是()A.B．C．－D．－解析：选C.因为S＝absinC，c2＝a2＋b2－2abcosC，所以由2S＝(a＋b)2－c2，可得absinC＝(a＋b)2－(a2＋b2－2ab·cosC)，整理得sinC－2cosC＝2，所以(sinC－2cosC)2＝4，所以＝4，＝4，化简得3tan2C＋4tanC＝0，因为C∈(0，π)，所...