2023学年高考数学一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量基本定理及坐标表示高效演练分层突破文新人教A版.docVIP免费

第2讲平面向量基本定理及坐标表示[基础题组练]1．已知e1＝(2，1)，e2＝(1，3)，a＝(－1，2)．若a＝λ1e1＋λ2e2，则实数对(λ1，λ2)为()A．(1，1)B．(－1，1)C．(－1，－1)D．(1，－1)解析：选B.因为e1＝(2，1)，e2＝(1，3)，所以a＝λ1e1＋λ2e2＝λ1(2，1)＋λ2(1，3)＝(2λ1＋λ2，λ1＋3λ2)．又因为a＝(－1，2)，所以解得故选B.2．(2023年·河南新乡三模)设向量e1，e2是平面内的一组基底，若向量a＝－3e1－e2与b＝e1－λe2共线，则λ＝()A.B．－C．－3D．3解析：选B.法一：因为a与b共线，所以存在μ∈R，使得a＝μb，即－3e1－e2＝μ(e1－λe2)．故μ＝－3，－λμ＝－1，解得λ＝－.故选B.法二：因为向量e1，e2是平面内的一组基底，故由a与b共线可得，＝，解得λ＝－.故选B.3．已知OB是平行四边形OABC的一...