202323年-2023年新课标高考数学〔理科〕试题分类精编第4局部-导数一、选择题1.(2023年全国理3)曲线在点〔-1，-1〕处的切线方程为〔A〕y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2【答案】A解析：，所以，故切线方程为．另解：将点代入可排除B、D，而，由反比例函数的图像，再根据图像平移得在点处的切线斜率为正，排除C，从而得A．2.(2023年辽宁理1O)点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)【答案】D3.〔2023年天津理4〕设函数那么A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。【考点定位】本小考查导数的应用，根底题。解析：由题得f(x)=13−1x=x−33x，令f(x)>0得x>3；令f(x)<0得00，应选择D。4.〔2023年安徽理9〕函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕高.考.资.源.网[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A5.(2023年辽宁理7)曲线在点处的切线方程为D解析：，，∴切线方程为，即。6.(2023年广东理7)设，假设函数，有大于零的极值点，那么〔〕A．B．C．D．【解析】，假设函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时,显然有,此时，由我们马上就能得到参数的范围为.B7.(202323年海南理10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：D【分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为那么切线与坐标轴交点为所以：二、填空题1．(2023年江苏8)函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，那么a1+a3+a5=_________【答案】21[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。2.(2023年陕西理16)设曲线在点〔1，1〕处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，那么的值为答案：-23.(2023年江苏3)函数的单调减区间为.[解析]考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。4.(2023年江苏9)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，曲线C在点P处的切线的斜率为2，那么点P的坐标为.[解析]考查导数的几何意义和计算能力。，又点P在第二象限内，点P的坐标为〔-2，15〕5.(2023年福建理14)假设曲线存在垂直于轴的切线，那...
