2023学年新教材高中数学课后作业53三角恒等变换的应用新人教A版必修第一册.docVIP免费

课后作业(五十三)复习巩固一、选择题1．函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是()A．1B．2C.D．3[解析] f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝＋sin2x＝sin＋.又x∈，∴2x－∈，∴sin∈，∴sin＋∈.即f(x)∈.故f(x)在区间上的最大值为.故选C.[答案]C2．使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)为奇函数的θ的一个值是()A.B.C.D.[解析]f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)＝2sin.当θ＝π时，f(x)＝2sin(2x＋π)＝－2sin2x是奇函数．[答案]D3．函数f(x)＝sinx－cosx(x∈[－π，0])的单调递增区间是()A.B.C.D.[解析] f(x)＝2sin，∴f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．令k＝0得增区间为. x∈[－π，0]，∴f(x)的单调递增区间为，故选D.[答案]D4．设函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一...